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机の下の秘密基地
……プロ家庭教師ごん太の小さな発見……
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平方数の暗記法【1】

算数・数学をやっている人はある程度の平方数を暗記しておくと便利である場合が多い。私は高校1年生の時、数学の先生に言われて30の平方まで覚えたのだが、その際に作った暗記法を記事にしておくので、学生さんなどはぜひ活用して欲しい。ちなみに、私が算数・数学を指導する生徒さんには最低20の平方までは覚えてもらうことにしています。

 

※2018年11月8日 追記

イラストを加えた動画もアップしました。こちらもご参照下さい。

 


○11×11=121

○12×12=144

○13×13=169

ここまではよく出てくる計算なので、自然と暗記できるはず。

○14×14=196
→ 必死、必死で、一苦労。

○15×15=225
→ 行こ、行こ、続こう!

○16×16=256
→ 色々、煮込む(鍋料理?)

○17×17=289
→ いいな、いいな、二泊三日。

○18×18=324
→ いや、いや、身にしみる…

○19×19=361
→ 行く!行く!…寒い!

※「俺と一緒に南極行きたい人?」「は〜い、行く、行く!」「え、でもお前、Tシャツじゃん。そんな格好で大丈夫なの?」「多分、大丈夫っす!」…でも、いざ着いてみたら「やっぱり寒〜い!」というイメージ。

次回は21〜30までです!

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コメント
○14×14=196
いよいよ 行くろ(訛り?)

○18×18=324
いやいや ミニヨン(ミニ四駆)

1515とかは数字で覚えたので覚え方なかったですけど、他は大体同じだったのでビックリです。

ミニヨンは勝ったかな、って気になりましたw

2010/06/10 7:25 PM by くりぼ
ミニ四駆は今の子はあんまり知らないかもしれないよね、特に女の子なんか。なるべくきれいで汎用性の高い暗記法を考えるようにしてはいるんだけど、苦しい覚え方しかない場合にそれを生徒に伝えるのが恥ずかしい時があるんだよね…。
2010/06/11 12:17 AM by ごん太
すご〜い&#8252;
私は何となく覚えていただけだから、
感動したよ(笑)
しかも、暗記方法を自分で考えたなんて&#8252;
さらに、それが社長だけではないとは&#8252;
これって常識?!


21以降も楽しみにしてます♪
2010/06/12 3:02 AM by ナコ
>>ナコ
「色々煮込む」とか「いいな、いいな、二泊三日」あたりは、日能研などの塾では昔から教えられている語呂合わせみたいです。家庭教師をやっていると生徒を通じて色々な塾の指導法や暗記法を知ることができるので非常に参考になります。それらのいいところを吸収しつつ、独自のものと改良を加えて生徒さんに覚えやすい「ごん太式」を目指しています♪
2010/06/14 12:49 PM by ごん太
一郎君物語っていうのがあります!!
何事も適当な一郎君は
13×13=169
(いいさ、いいさ、いろうくん)
でも、そろそろやばいと感じた一郎君は
14×14=196
(いよ、いよ、一苦労)
結婚した一郎君は妻と
15×15=225
(いこう、いこう、二人で日光)
宿泊先の料理は鍋でした
16×16=256
(いろいろ、煮込む)
しかし、お金がない一郎君夫妻は一泊しかできません
17×17=289
(いいな、いいな、二泊)
一郎夫妻は次は札幌に行きました。
札幌はとても寒かったのですが、
一郎君の妻はどうしてもスカートを着たいらしいです。
18×18=324
(いや、いや、ミニよ)
※ミニとはミニスカートのこと
でも、本当に寒いので外には行きたくありません。
でも、一郎君が行くというので、
19×19=361
(いく、いく、寒い)
これからも一郎君物語は続きます。

こんなので私は覚えました!
同じものもいくつかありますが、
参考にどうぞ(/ ̄^ ̄)/ ̄ \(。_ 。\)
2011/12/26 12:26 AM by らすく
>らすくさん
詳しく教えて頂いてありがとうございます。
なるほど、13の二乗から19の二乗までが
1つの物語になっているんですね!
確か円周率の記憶で世界記録を持っている
人も、円周率を「松前藩の武士が旅に出る
物語」にして暗記しているんですよね。
この覚え方がしっくりくる人にはぜひ
試してもらいたいと思います。
ありがとうございました♪
2011/12/27 11:49 PM by ごん太
11^2=121 は
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2 の公式の係数を順番に並べた数になっています。
a=10,b=1,2,3,4を代入すれば
百の暗いが1、十の位がbの2倍、1の位がbの2乗です。
小学生に教える場合は公式を面積図の絵にすればおkです。
10代前半は素直な感じがしますが10代後半は思春期のためか(冗談です)ちょっと複雑。でもこれが書きたいので投稿します。
(10+a)^2=40a+b^2、(ただしb=10-a)という式を使います。あと少しで二十歳の時は大人として扱ったほうが楽です。どれくらい補えばぴったりか、これを補数といい今回はbで表しています。
19^2の場合は9を4倍して36、これが上二桁、補数の1を二乗して1、これが1の位で答えは361になります。
18^2の場合は8を4倍して32、2を二乗して4、よって324です。
15^2の場合は5を4倍して20、5を二乗して25、→225です。
どうでしょうか。
2013/01/23 8:11 AM by 佐口盛人
>佐口様
展開公式を利用して平方数を計算するのですね。ユニークな切り口の解法をご提示して頂きありがとうございます!
2013/01/24 5:12 PM by ごん太
平行数って覚えづらいイメージだけど、
語呂合わせは良いかも。
すぐ分かってよかったです〜。
2014/12/30 3:19 PM by みぽ
塾で習ったのですが覚えられなく大変でしたぁ!
助かりました。ありがとうございました。
2014/12/30 3:56 PM by みぽ
>みぽさん
平方数を覚えるのにこの記事がお役に
立てたようで何よりです。
算数はなかなか難しい科目だと思いますが、
1つ1つコツをつかんでいけば必ずできる
ようになる科目ですのでこれからも勉強
頑張ってみてください。応援しています!
2015/01/16 11:49 PM by ごん太
13×13=165 久々インコ
15×15=225 いい子いい子ふじこ
17×17=289 いいないいな二泊
19×19=361 いくいく寒い
で覚えていました。
偶数は4×奇数二乗で計算すればいいかなと思ったので。
2015/04/03 7:54 PM by vip
>vipさん
後ろ2つは私の知っている覚え方と同じですが、前の2つは私のものとは異なっていますね。この暗記法の方がしっくり来るという生徒さんには参考になると思います。13×13についてですが、13×13=169なので、ひょっとすると「久々インク」とかでしょうか?いずれにせよ情報提供ありがとうございました!
2015/04/23 1:38 AM by vipさん
分かりやすい!
2017/03/19 1:23 PM by w
18の2乗だけは、2×9と分けておいてから、それぞれ
平方し、4×81 で324 を出していました。
12^2=144, 21^2=441 はペアで覚えたいですね。
2018/05/15 12:26 PM by Shue xin
>wさん
ありがとうございます。

>shue xinさん
なるほど、言われてみれば12^2と21^2は何だか対称性がある感じになっているんですね、気付きませんでした!教えて頂いてありがとうございます♪
2018/05/15 2:47 PM by ごん太
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